پیشگفتار

هدف این کتاب، ارائهٔ راهنمایی جامع و به‌روز دربارهٔ اصول بیم‌سنجیِ
زیربنایی نظام‌های بازنشستگی است؛ نظام‌هایی که شامل طرح‌های تأمین اجتماعی¹، صندوق‌های بازنشستگی خصوصی و بیمه‌های
عمر می‌شوند. موضوع بازنشستگی ماهیتی میان‌رشته‌ای دارد و دیدگاه‌های حقوقی،
بیم‌سنجی، اقتصادی و حتی فلسفی را در بر می‌گیرد. در این کتاب، تمرکز ما عمداً
بر جنبه‌های بیم‌سنجیِ نظام‌های بازنشستگی² قرار دارد. این کتاب نه
راهنمای فنی برای متخصصان بیم‌سنجی است و نه اثری دربارهٔ سیاست یا اقتصاد
بازنشستگی؛ بلکه هدف آن است که مطالب، برای مدت طولانی معتبر و مستقل از
تجربه‌های موقت کشورها باقی بمانند.

ما اصول پایه را به‌شکل منسجم و یکپارچه ارائه کرده‌ایم؛ چه این اصول در
طرح‌های تأمین اجتماعی و چه در برنامه‌های بازنشستگی خصوصی به‌کار روند.
بسیاری از منابع موجود تنها بر یکی از این جنبه‌ها تمرکز دارند، ولی هدف ما
ارائهٔ دیدگاهی جامع از مستمری از منظر بیم‌سنجی است—دیدگاهی که برای نظام‌های
عمومی و نیز برای طرح‌های سازمانی³ قابل استفاده باشد. افزون
بر این، روش‌های نوینی نظیر طرح‌های سهم تعریف‌شدهٔ اسمی⁴ و
طرح‌های ترکیبی⁵ که در نظام‌های جدید تأمین اجتماعی
به‌کار می‌روند نیز مورد بحث قرار گرفته‌اند.

تمرکز ما بر مفاهیم بنیادی است تا مطالب با زبانی ساده و قابل‌فهم برای
خوانندگان بیان شوند. در بسیاری از آثار امروزی، روابط بیم‌سنجی در قالب
زمان پیوسته و با انتگرال نمایش داده می‌شوند که از دیدگاه ریاضی زیباست،
ولی در عمل، استفاده از مجموع‌های کلاسیک کفایت می‌کند. همچنین از معرفی
عناصر تصادفی صرف‌نظر کرده‌ایم، زیرا نیازمند آشنایی نظری گسترده‌تری هستند.
منابع تخصصی فراوانی دربارهٔ جنبه‌های تصادفی مالی وجود دارد، اما هدف ما در
اینجا ایجاد یک بنیان روشن مفهومی است، نه تخصص در مدل‌های تصادفی.

این کتاب در درجهٔ نخست برای دانشجویان کارشناسی و کارشناسی‌ارشد بیم‌سنجی
و کسانی که در محاسبات مستمری فعالیت دارند تدوین شده است؛ و نیز برای
افرادی با دانش پایهٔ کمی که به موضوع مستمری علاقه‌مندند، مانند ریاضی‌دانان،
اقتصاددانان و حسابداران. هدف کتاب، تبدیل‌شدن به منبع آموزشی اصلی برای
نخستین درس بیم‌سنجی در مستمری است. ساختار نگارش به گونه‌ای است که برای
دانشجویان تازه‌وارد به رشتهٔ بیم‌سنجی یا خوانندگانی با آشنایی مقدماتی با
جبر قابل فهم باشد. به همین منظور، در انتهای کتاب پیوستی برای توضیح
ابزارها و نمادگذاری‌های بیم‌سنجی مورد استفاده در متن آورده شده است.

این اثر با نگاهی تازه، گسترهٔ کامل سازوکارهای مستمری را پوشش می‌دهد—از
نظام‌های تأمین اجتماعی تا طرح‌های مستمری شغلی — و برای بیم‌سنجانی که با
سازوکارهای پرداخت‌ جاری⁶ کمتر آشنا هستند نیز کاربرد دارد.

کتاب از یک فصل مقدماتی، سه بخش اصلی و یک پیوست فنی تشکیل شده است، و
در پایان فهرست نمادها و علائم بیم‌سنجی آمده است. در فصل مقدماتی، اهمیت
مسئلهٔ مستمری در جامعهٔ امروزی بررسی می‌شود. در بخش نخست (فصل‌های دوم تا
چهارم)، اصول عمومی بیم‌سنجی طرح‌های بازنشستگی معرفی شده‌اند؛ ابتدا طراحی
طرح و عوامل جمعیتی توضیح داده می‌شود، سپس روش‌های تأمین مالی طرح‌ها به‌شکل
نظام‌مند بیان می‌گردد. در همین بخش، تفاوت بنیادی میان طرح‌های مزایای
تعریف‌شده⁷ و طرح‌های سهم تعریف‌شده⁸
روشن می‌شود. فصل سوم به عناصر جمعیتیِ مؤثر در تحلیل جریان‌های مالی طرح‌ها
می‌پردازد، از جمله نسبت وابستگی جمعیتی و ریسک طول عمر. فصل چهارم مسئلهٔ
تأمین مالی طرح‌های مستمری را به‌صورت کلی بیان کرده و تفاوت میان تأمین مالی
پرداخت‌به‌هنگام و سرمایه‌گذاری کامل را به‌شکل کلان بررسی می‌کند، که در نهایت
به پارادوکس ساموئلسون–آرون⁹ منجر می‌شود.

بخش دوم (فصل‌های پنجم تا هشتم) تحلیل دقیق روش‌های پرداخت‌به‌هنگام را
ارائه می‌دهد. اکثر برنامه‌های تأمین اجتماعی، طرح‌های مزایای تعریف‌شده هستند
که با مکانیزم پرداخت‌به‌هنگام تأمین می‌شوند. فصل پنجم به سازوکارهای کلاسیک
و گسترش‌های ناشی از ایجاد صندوقِ سپر مالی¹⁰
می‌پردازد. فصل ششم، یکی از نوآوری‌های اساسی دهه‌های اخیر را بررسی می‌کند:
طرح‌های سهم تعریف‌شدهٔ اسمی که تلفیقی از پرداخت ‌به‌هنگام و سهم تعریف ‌شده‌اند.
در فصل هفتم، طرح‌های ترکیبی بررسی می‌شوند و قاعدهٔ تقسیم ریسک موسگریو¹¹ میان کارکنان فعال و بازنشستگان
معرفی می‌شود. فصل هشتم نیز به نظام‌های امتیازی¹²
می‌پردازد که در قالب طرح‌های سهم تعریف‌شده یا ترکیبی قابل اجرا هستند.

بخش سوم کتاب (فصل‌های نهم تا دوازدهم) روش‌های بیم‌سنجی مبتنی‌بر
سرمایه‌گذاری کامل را بررسی می‌کند. پس از تشریح اصول پایهٔ سرمایه‌سازی در فصل
نهم، دو فصل بعدی به‌ترتیب روش‌های تأمین مالی فردی (فصل دهم) و جمعی (فصل
یازدهم) را توضیح می‌دهند. این روش‌ها از نظر ساختار هزینه—مفهوم «هزینهٔ
نرمال»¹³—و بدهی‌های بیم‌سنجی—مفهوم «بدهی‌های
انباشته‌شده»¹⁴—شرح داده می‌شوند. دو مورد کاربردی
مهم نیز بررسی شده‌اند: نخست شکاف بازنشستگی ناشی از تغییر شغل در طول دوران
کاری، و دوم پیش‌بینی بیم‌سنجی در بازنشستگی‌های زودرس. در فصل دوازدهم، تحلیل
سود و زیان‌های ناشی از تفاوت بین فرض‌های پیشینی¹⁵ و
تحقق‌های پسینی¹⁶ انجام می‌شود. منشأ این شکاف‌ها—چه در
دارایی‌ها و چه در بدهی‌ها—توضیح داده شده و واکنش روش‌های مختلف تأمین مالی
نسبت به این تفاوت‌ها بررسی می‌گردد.

این کتاب حاصل بیش از بیست سال تجربهٔ تدریس بیم‌سنجی مستمری در
دانشگاه‌های لوون، بروکسل، استراسبورگ و رباط است. در ابتدا، از دانشجویان
خود سپاس‌گزاری می‌کنیم که با پرسش‌ها و بازخوردهایشان امکان ارائهٔ بهتر
مفاهیم را فراهم کردند. همچنین از همکارانمان—به‌ویژه جنیفر آلونسو گارسیا،
کارمن بوئادو پناث، اینماکولادا دومینگز فابیان و مازیمیلیانو
منزیتی—صمیمانه تشکر می‌کنیم، زیرا گفت‌وگوها و پژوهش‌های مشترک‌مان دربارهٔ
مستمری در سال‌های اخیر نقشی اساسی در نگارش این کتاب داشته‌اند. در پایان،
از خانواده‌هایمان به‌سبب حمایت و بردباری روزانه‌شان قدردانی می‌کنیم.

بروکسل، بلژیک	پیر دو ولدر
آوریل ۲۰۲۵	سباستین دو والِریولا

---

1. Social Security Schemes↩︎

2. Actuarial Aspects of Pensions↩︎

3. Occupational Pension Plans↩︎

4. Notional Defined Contribution Schemes↩︎

5. Hybrid Pension Schemes↩︎

6. Pay-As-You-Go↩︎

7. Defined Benefit Schemes↩︎

8. Defined Contribution Schemes↩︎

9. Samuelson–Aaron Paradox↩︎

10. Buffer Fund↩︎

11. Musgrave Rule↩︎

12. Point Systems↩︎

13. Normal Cost↩︎

14. Accrued Liabilities↩︎

15. Ex Ante Assumptions↩︎

16. Ex Post Realization↩︎